Teori Bilangan Bulat

Induksi Matematik

Relasi Dan Fungsi Matematika Diskrit

Matriks Matematika Diskrit

 

 

 

 

Teori Himpunan Matematika Diskrit

Logika Dan Penalaran Matematika Diskrit

Contoh-contoh Tabel Kebenaran dan Hukum-hukum Logika

Contoh .

  Diketahui proposisi

proposisi berikut: p: Pemuda itu tinggi

q: Pemuda itu tampan

Nyatakan dalam bentuk simbolik:

(a)Pemuda itu tinggi dan tampan

(b)Pemuda itu tinggi tapi tidak tampan

(c)Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan

(d)Tidak  benar  bahwa  pemuda   itu  pendek  atau  tidak tampan

(e)Pemuda itu tinggi, atau pendek dan tampan

(f)Tidak  benar  bahwa  pemuda  itu  pendek  maupun tampan

Penyelesaian:

(a)     p ^ q    

(b)     p ^ ~q

(c)   ~p ^ ~q

(d)   ~(~p v ~q)

(e)   p v (~p ^ q)

(f)    ~(~p ^ ~q)

Tabel Kebenaran

p	q	p ^ q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F

p	q	p v q
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	F

p	~q
T	F
F	T

Contoh

Misalkan

 p : 17 adalah bilangan prima  (benar)

 q: bilangan prima selalu ganjil (salah)

p ^ q :  17  adalah  bilangan  prima  dan  bilangan  prima

selalu ganjil (salah)

HUKUM-HUKUM LOGIKA

Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi

1.Hukum identitas

2.Hukum null /dominasi

3. Hukum negasi

4. Hukum idempoten

5.Hukum involusi (negasi ganda)

6. Hukum penyerapan (absorpsi)

7. Hukum komutatif

8. Hukum asosiatif

9. Hukum distributif

10.Hukum De Morgan